Duelo
Não há dúvida de que o duelo é o caminho mais curto, mais rápido.
O duelo é uma tradição usada na solução de conflitos do início do processo de civilização, meio de interromper diferenças de uma forma radical, por vezes provocando a morte de um dos lados da contenda.
É muito comum nos filmes de faroeste e até em histórias infantis. Na ficção, o autor, que tem o poder de criar o resultado do duelo, geralmente provoca a simpatia por um dos personagens para, finalmente, redigir o final da história colocando-o como vencedor do duelo.
Na vida real não é assim. Não há garantia se é o lado correto, ético e honesto de uma disputa que vai vencer. No duelo, os instrumentos são outros: uma arma, a força bruta, a ignorância.
Não há garantia de que esse caminho curto e rápido seja capaz de solucionar o problema. Pelo duelo, inclusive, vários outros problemas colaterais podem surgir.
Diálogo
O diálogo é um caminho mais longo. Porém, nem sempre longo, quando as pessoas envolvidas na solução do problema têm facilidade de ouvir o outro.
Mesmo que seja um longo diálogo, de horas a fio, ainda é o melhor caminho para percorrer entre o problema e a solução.
Por meio do diálogo, é possível conhecer diferentes pontos de vista sobre o problema, prever e evitar efeitos colaterais na aplicação de uma ideia.
Ao resolver o problema por meio do diálogo, as pessoas envolvidas têm oportunidade de desenvolver suas competências na superação de desafios, cada um aprendendo com o outro. O diálogo é oportunidade para cada um conhecer as competências dos outros, facilitando o trabalho em equipe para superação de desafios mais complexos.
Concluindo, em resposta à pergunta do quadro, o diálogo é sempre o melhor caminho na solução de problemas.